El padre Wojda entró en la Societas Apostolatus Catholici, palotinos, en 1978. Fue ordenado sacerdpte en 1983 y, a continuación, acabó los estudios de misionología en la Universidad Pontificia Gregoriana con el doctorado.
Enseguida empezó a trabajar en la Congregación para la Evangelización de los Pueblos.
En su congregación siempre tuvo en mucho las misiones palotinas y fue por un largo periodo el secretario general para las Misiones.